mappe mentali


mappe mentali: la strada dal lavoro in università vista dal satellite.
In questo percorso di avvicinamento alla matematica, alla geometria, all'informatica, lo zoccolo duro è stato utilizzare qq.storie.


Se da una parte il percorso logico delle varie prove l'ho capito, il realizzarlo è stato un pò complicato: e tuttora non mi sento padrona del programma. Vi spiego velocemente ciò che ho capito leggendo le guie del prof.





QQstorie è l'ultimo nato di una serie di linguaggi, volto a facilitare l'uso del personal computer da parte dei bambini.Mi ha particolarmente colpito la frase di Seimur Papet il quale, sul tema dell'insegnamento della matematica afferma:"E' meglio insegnare ai bambini ad essere matematici anziché insegnare matematica. La matematica la si impara realmente solo in posti in cui la matematica è qualcosa di spontaneo... dove la matematica è lingua nativa. " E' sorto, così, il progetto che fa sì che i bambini considerino presto il PC come loro amico di studi. In particolare nel 2003 ci si è preoccupati anche e soprattutto dei bambini più piccoli: nasce per loro QQstorie, indirizzato, appunto, ai bambini dai tre anni in sù con lo scopo principale di interagira con iperlogo utilizzando alcuni dei tasti della tastiera.QQstorie è così chiamato, in quanto rappresenta la possibilità di inventare delle storie e stenderle su un quaderno a quadretti (QQ= quaderno a quadretti) in word.QQcalcoliamo permette, invece, di eseguire calcoli attraverso il metodo di Bortolato.


Attraverso questo programma abbiamo potuto anche noi sperimentare e creare...

Barzellette carine

ho trovato delle barzellette carine


Un matematico, un fisico e un ingegnere stanno viaggiando per la Scozia. Vedono una pecora nera attraverso il finestrino. "Ah, dice l'ingegnere, vedo che le pecore scozzesi sono nere". "Hmm, dice il fisico, volevi dire che alcune pecore scozzesi sono nere". "No, dice il matematico, tutto ciò che sappiamo è che c'è almeno una pecora in Scozia e che almeno un lato di quella pecora è nero".

Un dottore, un avvocato e un matematico discutono sui meriti relativi dell'avere una moglie o una maestra. L'avvocato dice: "Certamente una maestra è meglio. Una moglie procura grane per un divorzio. Il dottore dice che è meglio avere una moglie, perché il senso di sicurezza riduce lo stress. Il matematico dice: "E' meglio averle entrambe. Così, quando tua moglie crede che tu sia con la maestra e la maestra crede che tu sia con tua moglie, tu puoi... fare un po' di matematica".

Colmo per un matematico n. 1: abitare... in una frazione, andare a casa con... un mezzo e trovare la moglie a letto con... un terzo.

Colmo per un matematico n. 2: non avere nessuno su cui contare.

Colmo per un matematico n. 3: confondere un fattore di potenza con un contadino di Macerata.

Un neutrone si presenta alle elezioni, ma non viene eletto. Al giornalista che gli chiede il perchè di tale disfatta risponde: "Beh, sa, noi neutroni non possiamo avere nessuna carica!"


Guida pratica alla scienza moderna:
1) se è verde o si muove, è biologia
2) se puzza, è chimica
3) se non funziona, è fisica
4) se non si capisce, è matematica
5) se non ha senso, è economia
Vi lascio dei siti carini dove potete yrovare le barzellette.

http://www.geocities.com/palestra_matematica/barzellette/barzellette.html


http://utenti.quipo.it/base5/latocomi/comperso.htm


http://www.atuttascuola.it/matematica/siti_utili.htm

un po' di luce



Il Tangram (in cinese:七巧板) è un gioco rompicapo cinese, antichissimo di origine, il cui nome significa "Le sette pietre della saggezza".

È costituito da sette tavolette (chiamati tan), del medesimo materiale e di solito del medesimo colore, disposti inizialmente a formare un quadrato: 5 triangoli (2 grandi, 1 medio, 2 piccoli) 1 quadrato 1 parallelogramma Lo scopo del gioco Lo scopo del gioco è di formare figure di senso compiuto con le 7 forme a disposizione. La componente di questo gioco è, senza dubbio, la fantasia. Di propria iniziativa, infatti, si potranno realizzare tantissime figure, attinenti alla realtà o assolutamente inventate.
Le regole sono alquanto semplici: Usare tutti e sette i pezzi nel comporre la figura finale Non sovrapporne nessuno Tangram e geometria Tutte le figure che si ottengono non hanno certo la stessa forma e non sono quindi congruenti ma sono tutte composte con i sette pezzi del Tangram, cioè dallo stesso numero di parti congruenti.
Figure di questo tipo si chiamano equi-scomponibili (cioè si possono scomporre nello stesso numero di parti congruenti) “la freccia d’oro”, http://www.nenanet.it Le figure, una volta realizzate, rimangono alla classe come spunto per attività stimolanti nel tempo libero Le figure posso anche essere colorate utilizzando le tempere a piacimento dei bambini
La storia - Lin
C'era una volta un cinesino di nome Lin che abitava con i suoi genitori in una casetta vicino al bosco. Un giorno i genitori, prima di uscire per andare a tagliare la legna nel bosco, dissero a Lin di non allontanarsi dal giardino di casa e soprattutto di non andare nel bosco da solo perché era pericoloso. Usciti i genitori, Lin giocò un poco e poi cominciò ad annoiarsi. Decise allora di andare a spasso nel bosco a cercare funghi.
La storia – il cinese con la barba Dopo aver camminato per un po' di tempo arrivò vicino ad una casetta. Lin non lo saperva, ma quella era la casa di uno stregone, il cinese con la barba: era molto cattivo e i peli della sua barba si trasformavano in mille serpenti!
La storia – L’aquila Nella soffitta della casa il cinese teneva un'aquila che poteva entrare e uscire da una piccola finestra. Lo stregone aveva messo all'aquila un collare magico che le permetteva di parlare con gli umani, ma la costringeva ad ubbidire ad ogni suo ordine. Nessuno osava avvicinarsi a quella casa! Ma Lin era molto curioso, si avvicinò e si mise a sbirciare da una finestra.
La storia – il missile L'aquila lo vide e informò il cinese che, fingendo di essere buono e gentile, lo invitò ad entrare. Appena però Lin fu entrato, il cinese ordinò all'aquila di afferrarlo e di rinchiuderlo in una gabbia della soffitta. Poi trasformò la casa in un missile che partì e atterrò in un luogo sconosciuto e lontano: un'isola sperduta in mezzo al mare.
La storia – cani, gatti, conigli Lin, chiuso in gabbia con l'aquila come guardiano, guardava fuori dalla finestra e vedeva solo il mare e l'isola deserta popolata solo da cani, gatti e conigli. Impaurito si mise a piangere e a pregare.
La storia – la farfalla e la freccia Mentre pregava, una farfalla gigante si posò sulla casa. La farfalla lanciò una freccia d'oro che prima spezzò il collare dell'aquila e poi aprì la gabbia di Lin La storia – Il motoscafo L'aquila che non doveva più ubbidire allo stregone diventò amica di Lin e lo aiutò a fuggire. La freccia d'oro si trasformò in un motoscafo e subito il bambino ci salì per attraversare il mare, ma lo stregone arrabbiato la ritrasformò in freccia e Lin, che non sapeva nuotare rischiò di annegare.
La storia – la farfalla Per fortuna l'aquila e la farfalla volavano sopra di lui per proteggerlo. L'aquila lo afferrò con il becco e volando lo riportò a casa sua prima che ritornassero i suoi genitori. La storia – il cagnolino giocattolo Intanto la freccia d'oro si era trasformata in un bel cagnolino giocattolo a molla che il bambino conservò per sempre come ricordo di questa
avventura.
ad ogni step della storia si muovono i pezzi del tangram e si formano gli oggetti: veramente simpatico

come paperino

Escher: è l'artista preferito di mio marito ecco una domanda della mia intervista.


E’in questo campo che lei si trovò spesso a confronto con i matematici del tempo mentre essi si preoccupavano di ricoprire il piano con poligoni regolari, lei sperimentò le sue particolari tassellazioni. Esatto? In cosa consistono?
E.M.C. - Partendo da una griglia triangolare, quadrangolare o esagonale, è possibile modificare il contorno del poligono-base in modo da ricavarne figure di esseri viventi ricoprendo il piano con figure inusuali, soprattutto con animali. Come questo:



genialissimo!!!!!!!

E.S.

mappe .....?


Per mappa concettuale si intende uno strumento grafico per rappresentare informazione e conoscenza. Le mappe concettuali sono state teorizzate da Joseph Novak, un accademico statunitense, negli anni '70 e servono per rappresentare attraverso un grafico, le proprie conoscenze intorno ad un argomento, secondo un principio cognitivo di tipo costruttivista.
Le mappe concettuali hanno un ampio utilizzo in vari ambiti:



    • all'interno del processo insegnamento-apprendimento, per cui in situazioni scolastiche e di

    • formazione in generale;

    • come supporto a studenti con disturbi specifici dell'apprendimento, come ad esempio la

    • dislessia, in quanto gli alunni con DSA hanno bisogno di concetti-chiave da capire e

    • collegare tra loro, sia in fase di studio che di esposizione in quanto:

    • non sono in grado di leggere lunghi testi;

    • hanno difficoltà a mettere in ordine logico o cronologico le parti di un discorso;

    • hanno bisogno di avere punti di riferimento nell’esposizione; fanno difficoltà a ricordare

    • parole specifiche, a prescindere dalla loro frequenza d'uso;

    • per la gestione di contenuti in generale;

    • per prendere appunti durante interviste, incontri e riunioni;

    • per l'analisi di documenti

    • per lo studio di siti web.

    Queste e molte altre informazioni inerenti alle mappe si possono ricavare da:
    http://mappe-concettuali.wetpaint.com/

    matematica classi prima


    Bello creare questi mostri!!! E' una parte del lavoro che stiamo preparando.....


    L’AVATAR nella storia
    Presso la religione Induista, un Avatar è l'assunzione di un corpo fisico da parte di Dio, o di uno dei Suoi aspetti. Questa parola deriva dalla lingua sanscrita, e significa "disceso"; nella tradizione religiosa induista consiste nella deliberata incarnazione di un Deva, o del Signore stesso, in un corpo fisico al fine di svolgere determinati compiti. Questo termine viene usato principalmente per definire le diverse incarnazioni di Vishnu, tra cui si possono annoverare Krishna e Rama.
    A differenza del Cristianesimo e dello Śivaismo, i Vaishnava affermano che Dio si incarni ogni qualvolta avviene un declino dell'etica e della giustizia, unitamente all'insorgere delle forze demoniache che operano in senso opposto al Dharma.






    matematica classi prima questo è un link utile per il nostro lavoro di maestre...non c'entra molto ma è utile

    come dal lavoro arrivo in Università


    ecco la mia mappa fatta con cmaps. purtroppo poi mi si è incartato il compiuter, per cui ho perso il salvataggio in cmap. peò ho salvato il pdf

    omini di ferro.

    Most Popular at ToonDoo - The Cartoon Strip Creator - Create, Publish, Share, Discuss!
    cercando di capire con ila e dona cosa centrassero gli omini di ferro con qq.stori e la geometria, abbiamo trovato questo sito molto carino. da qui abbiamo creato degli avatar, che poi abbiamo animato in qq con l'animazione.

    Le forme della mia infanzia

    Le forme



    Sierpinski


    Sierpinski
    Il triangolo di Sierpinski è un frattale, così chiamato dal nome di Wacław Sierpiński che lo descrisse nel 1915.
    È un esempio base di insieme auto-similare, cioè matematicamente generato da un pattern che si ripete allo stesso modo su scale diverse
    .

    Triangolo di Tartaglia (o di Pascal)
    Il cosiddetto Triangolo di Pascal è una costruzione per cui in ciascuna riga che gli elementi numerici si ottengono come somma di due elementi adiacenti della riga precedente

    A scuola
    È possibile sviluppare le abilità logico-matematiche degli alunni facendo loro sperimentare l’applicazione di regole di costruzione sia grafiche che numeriche


    tutto chiaro?

    mi sento ....incapace.


    Il metodo analogico-intuitivo
    • Secondo Bortolato, la mente umana è in grado di stabilire in modo preciso, con un solo colpo d’occhio, il numero di elementi che costituiscono un insieme
    • Da un minimo di 1 ad un massimo di 5 elementi
    • È possibile effettuare semplici e divertenti esperimenti per sperimentare la metodologia di calcolo rapido, cosiddetta “metodo analogico-intuitivo”
    • Abbiamo sottoposto la griglia come test ad alcune persone ed abbiamo calcolato la rapidità delle loro risposte
    Considerazioni
    • Dai risultati ottenuti possiamo dedurre che nei giovani il riconoscimento della quantità numerica rappresentata avviene rapidamente, in meno di venti secondi
    • Nei bambini il riconoscimento della quantità è più difficoltoso e richiede maggior tempo poiché le loro capacità logico-matematiche non sono ancora consolidate
    • In individui anziani il riconoscimento della quantità avviene in maniera ancora più lenta, probabilmente a causa del minore allenamento delle loro capacità logiche, a detrimento della rapidità dell’intuizione

    frattali



    Oggi riunendomi con le mie colleghe inizio a pensare che tutto abbia un senso. infatti ho ritrovato Sierpinski nei frattali e nella mia mente il cerchio inizia a chiudersi. I frattali. Ho scoperto così anche l'applicazione in musica e nell'arte. Domanda: la musica dei Pink Floyd, è fatta su basi frattali, giusto? Cercherò in internet.
    ora vi spiego cosa sono i frattali

    Galileo Galilei - 1610:
    “Il libro della natura è scritto in lingua matematica ed i suoi caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.”

    Benoit Mandelbrot -1975:
    “La geometria euclidea è incapace di descrivere la natura nella sua complessità, in quanto si limita a descrivere tutto ciò che è regolare. Tutti gli oggetti che hanno una forma perfettamente sferica, oppure… mentre osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono dei cerchi, ma sono oggetti geometricamente molto complessi.”


    Cos’è un frattale

    "Figura geometrica o oggetto naturale con una parte della sua forma o struttura che si ripete a scala differente, con forma estremamente irregolare interrotta e frammentata a qualsiasi scala e con elementi distinti di molte dimensioni differenti".

    Benoit Mandelbrot (les objects fractales,1975)

    Che caratteristiche ha
    Dal latino fractus, i frattali sono entità geometriche derivanti da una costruzione che ripete, in scala sempre minore, la stessa forma iniziale.
    I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo su scala sempre più ridotta.
    Le proprietà
    Un frattale è un insieme F che abbia proprietà simili alle quattro elencate qui di seguito:
    Struttura fine: F rivela dettagli ad ogni ingrandimento.
    Irregolarità: F non si può descrivere come luogo di punti che soddisfano semplici condizioni geometriche o analitiche.
    Dimensioni frazionarie : La caratteristica di queste figure, caratteristica dalla quale deriva il loro nome, è che, sebbene esse possano essere rappresentate in uno spazio convenzionale a due o tre dimensioni, la loro dimensione non è intera. Inoltre la lunghezza di un frattale "piano" non può essere misurata definitamene, ma dipende strettamente dal numero di iterazioni al quale si sottopone la figura iniziale.
    Autosimilitudine: F è unione di un numero di parti che, ingrandite di un certo fattore, riproducono tutto F; in altri termini F è unione di copie di se stesso a scale differenti.
    Discontinuità e innovazione

    A differenza della geometria euclidea, così rigida nel rappresentare il mondo visibile, e così lontana dal poter rappresentare le forme reali, la geometria frattale è capace di raffigurare i profili di una montagna o di una costa, la nuvola, le strutture cristalline e molecolari, le galassie.
    Mandelbrot si accorse infatti che molti oggetti comuni, coste, i cristalli di neve, le nuvole, gli alberi o le catene montuose, si riconducono naturalmente a queste particolari costruzioni geometriche.

    palline di sale o biscotti?


    Ci siamo trovate ed abbiamo pensato di usare i biscotti di Attilio per creare la numerazione in base 3. All'inizio non capivo: non è facile passare da una impostazione mentale in base 10 a quella in base 3. Una volta capito il trucco, tutto è andato liscio. Almeno crediamo.

    regolo calcolatore - gunter

    ho trovato questo link molto carino. Può essere utile?


    regolo calcolatore - gunter

    la matematica

    Per accorgerci di quanto la matematica sia costantemente presente nella nostra vita quotidiana, basta guardarsi intorno.

    Nelle esperienze e nei fatti di tutti i giorni, infatti, incontriamo un’infinità di numeri o di concetti matematici.

    Anche io, per un giorno, ho voluto provare a concentrarmi su questo aspetto della mia vita ricercando tutti quei numeri che incontro occasionalmente senza rendermene conto

    I numeri che ho individuato sono stati talmente tanti che mi è stato impossibile riportarli tutti per iscritto, ma sono comunque riuscita ad annotarmi quelli più importanti:
     7,15: orario della prima svegli
     7,30: orario della seconda sveglia per il mio cucciolo che deve uscire
     7,50: dopo circa venti minuti in cortile con Attilio, ritorno in casa e saluto il marito
     7,55: colazione
     15: i minuti per la doccia al volo
     10: minuti x vestirsi. E il trucco? Se avanza tempo
     2: minuti per pettinare i mie ricci che stanno ricrescendo
     1: il biscotto che lancio al cane prima di uscire
     1: il bacio che do a mio marito per salutarlo prima di uscire
     8,30: ora in cui esco da casa
     30: il tempo per arrivare al lavoro (2 km di coda!!!!)
     10,30: pausa caffè
     13,30: si torna a casa
     3513351: il numero della mia matricola dell’Università
     14,00: pranzo
     14,30: porto il cane in giardino:
     15,00: pulizie di casa
     16: cerchiamo di studiare
     2: le pagine lette
     2: le lavatrici fatte
     19,00: preparo cena
     19,30: pappa ad Attilio
     20,00: arriva il marito e si cena
     21,00: si riassetta casa
     112: il canale di “Sky” su cui mi sono sintonizzata dopo cena
     00,15: ora in cui ho deciso di andare a dormire
     00,30: attilio ok per pipì, tutti a nanna

    Questi sono solo alcuni dei numeri che ho incontrato durante la giornata. Comunque posso dire che è stato divertente individuare tutte le occorrenze numeriche della giornata… è una cosa che non avevo mai fatto prima, ma dopo questa esperienza sono sicura che noterò più spesso i numeri che mi si presentano durante la vita di tutti i giorni.

    Questo piccolo esercizio, però, è utile per rendersi conto di quanto la matematica sia una parte importante e preponderante della nostra vita, un qualcosa che è sempre esistito e con il quale gli uomini avranno sempre a che fare.

    Pertanto, per apprezzare il valore di tale disciplina, non è necessario essere dei geni matematici.

    Il mondo è intriso di concetti matematici; non esiste campo o settore che non utilizzi cifre e misure per esprimere degli eventi o dei concetti. Tutti noi, nella nostra vita quotidiana, avremo sempre a che fare con la matematica e con tutto ciò che ad essa è legato.

    Ciò che mi fa pensare è il diverso valore emotivo che noi attribuiamo ai numeri: di per sé i numeri non hanno un valore , se non quello numerico, che esprime una quantità. Ebbene questa quantità assume valenze diverse a secondo del contesto di vita in cui si trova e del valore semantico di cui emotivamente lo investiamo.

    Ad esempio il 28Febbraio esprime una quantità temporale, ben definita: ma per me è il giorno del mio matrimonio e quindi immisurabile….

    Oppure il valore della quantità espressa da un numero può essere relativa ed esprimere valutazioni diverse. Per esempio il valore di un emocromo a 6 è brutto per una persona sana, ma bellissimo per chi fa particolari terapie.

    E’ innegabile, ormai, il fatto che i numeri e i concetti matematici siano un elemento molto importante nella nostra vita di tutti i giorni. Questo è dimostrato dalle infinite occorrenze numeriche che si incontrano in una classica giornata ordinaria, ma non solo! Per capire quanto i numeri siano fondamentali in ogni campo e settore della nostra vita, basta provare a leggere alcuni articoli di quotidiano, e subito ci si renderà conto che senza cifre, misure o quantità molte cose non potrebbero essere dette!!!

    Mi sono davvero resa conto che la matematica e i numeri ci circondano! E che senza di essi non riusciremmo ad esprimere dei semplicissimi concetti, come le ore o i prezzi, ma più in generale non riusciremmo a comunicare! Troppi termini che noi diamo per scontati e utilizziamo nella quotidianità derivano o fanno parte del mondo matematico. Si pensi anche ai treni, metro, tram o qualsiasi altro mezzo, sono tutti numerati e senza i numeri saremmo veramente in difficoltà a differenziali, classificarli e riconoscerli.


    Quindi ricordiamoci che la matematica ci circonda e noi non potremmo vivere senza essa!!!!!

    Pitagora


    oggi ho fatto il lavoro su Pitagora: grande matematico, soprattutto perchè ha permesso alle donne di entrare nella sua scuola.

    Exursus storico

    vi faccio vedere questa mappa molto carina e...interessante! Mostra la storia della matematica.





    Vorrei iniziare riportando una mappa che rappresenta la storia della matematica. E' molto interessante e affascinante riflettere sul fatto che dalle origini tale disciplina è stata oggetto di studio. Tra i grandi matematici, la persona di cui ho voluto parlare è Pitagora: da sempre mi ha affascinato questo personaggio. Penso che caricherò la presentazione in pp oppure creerò un collegamento. Vedrò.

    eccomi qua


    Eccomi qui, ad iniziare il percorso per sostenere gli esami di matemarica. La cosa mi spaventa un pò: la matematica penso di conoscerla un pò, ho fatto il liceo scientifico, ma l'uso del computer....io sono una persona più creativa, mi piace usare le mani e creare oggetti che siano tridimensionali...sporcarmi le mani insomma...Ma il compiuter...mi ARRANGIO UN Pò, tutto quello che so lo ho appreso da sola, senza corsi e infatti si vede!!! beh, sono in linea con quello che vuole il proff, imparare ad imparare. Speriamo di riuscirci, anche perchè qq. storie non è così semplice. Non mi istalla nemmeno il pregramma! Vedrò. Per adesso passo ore a navigare da un sito all'altro, avida di nozioni...
    Sono difficoltà che abbiamo tutte e tre, noi vecchiette del gruppo Mattematica.
    Vogliamo riuscire a dare gli esami insiemi per motivi di gestione familiare: Ilaria infatti deve partorire a Febbraio!! Un bel maschietto. Dona ha un pupo di due anni ed io ho Attilio, il mio cucciolo di Jack Russel, di circa 1 anno e mezzo. Penso che dovremo lavorare moltissimo!